微分方程及其应用重点实验室是依托东北大学数学学科建立的专门从事微分方程理论及其应用研究的科研平台，旨在推动数学基础理论与实际应用的深度融合，为解决工程、物理、生物、经济等领域的复杂问题提供数学支撑。实验室聚焦微分方程的核心理论与前沿应用，主要研究方向包括：
微分方程理论：常微分方程、偏微分方程、随机微分方程的解的存在性、唯一性、稳定性及定性理论。
动力系统与非线性分析：探索混沌、分岔、孤立子等非线性现象及其数学描述。
数值方法与计算模拟：开发高效算法，结合高性能计算解决微分方程的数值逼近问题。
跨学科应用：将微分方程应用于流体力学、量子物理、生物医学（如传染病模型）、金融数学（如期权定价）等领域。实验室汇聚了一批在微分方程领域具有国际影响力的学者，团队成员主持多项国家自然科学基金、重点研发计划等项目，并在Math Ann、SIAM J Appl Math、J Funct Anal、IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell、ICCV、CVPR等TOP期刊和顶级会议发表高水平学术论文。部分成果应用于航空航天、气候预测、疾病防控等实际场景。实验室与国内外知名高校、研究所及企业保持紧密合作，定期举办学术会议、暑期学校，推动学科交叉与青年人才培养。通过理论创新与技术转化，实验室为工业优化、人工智能等领域提供了关键数学工具，体现了基础科学对国家战略需求的支撑作用。未来，实验室将继续深化微分方程理论与应用研究，培养高层次数学人才，助力数学与多学科的协同发展。